upload diverse filer

01001 - Matematik 1a/Mat1a gennemgang/Mat1a gennemgang.typ

@@ -668,7 +668,7 @@ Er et polynomium $Z^n=w$
 $Z,w in CC, n in ZZ_(>=0)$
 
 $
-    Z= root(n, |w|) dot e^(i ((a r g(w))/n) + p (2 pi)/n), p = {0,dots,n-1}
+    Z= root(n, |w|) dot e^(i ((a r g(w))/n + p (2 pi)/n)), p = {0,dots,n-1}
 $
 
 #example()[
@@ -699,7 +699,7 @@ Et n'te grads polynomie har n komplekse rødder regnet med multiplicitet.
 Man kan omskrive alle polynomier som et produkt af førstegradspolynomier.\
 Hvis $p(z)$ har rødder $lambda_1, dots, lambda_n$, kan det omskrives til:
 $
-P(z)=a_n(z-lambda_1) dot dots dot (z-lambda_n)
+P(z)=a_n (z-lambda_1) dot dots dot (z-lambda_n)
 $
 eller med multiplicitet:
 $
@@ -840,7 +840,7 @@ sum^(n-1)_(k=1)k=((n-1)(n-1+1))/2=((n-1)dot n)/2
 $
 
 $
-sum^(n)_(k=1)k=underbrace(1+2+3+dots+(n-2)+(n-1)+, sum^(n-1)_(k=1)k) n
+sum^(n)_(k=1)k=underbrace(1+2+3+dots+(n-2)+(n-1), sum^(n-1)_(k=1)k) + n
 $
 $
 sum^(n)_(k=1)k&=sum^(n-1)_(k=1)k + n\
@@ -1022,7 +1022,7 @@ $u = a_1+b_1Z\ v=a_2+b_2Z$
 
 Betragt
 $
-u+ alpha dot v &= (a_1+b_1Z)+alpha (a_2 + b_2 Z)
+u+ alpha dot v &= (a_1+b_1Z)+alpha (a_2 + b_2 Z)\
 &= a_1 + b_1Z + alpha a_2+ alpha b_2Z = underbrace((a_1 + alpha a_2), a in CC) + underbrace((b + alpha b_2), b in CC)Z
 $
 ]
@@ -1164,7 +1164,7 @@ $f$ er injektiv hvis og kun hvis $ker(f)={0}$ (og $f$ er lineær)
 
 Derfor, find nulrummet. $"rref"(amat(f, gamma, beta))=mat(1,0), x_1 = 0$ dvs.
 
-$amat(f, gamma, beta)) underbrace(vec(0,t), = t vec(0,1))=0$ for *alle* $t in RR$
+$amat(f, gamma, beta) underbrace(vec(0,t), = t vec(0,1))=0$ for *alle* $t in RR$
 
 $f(vec(0,1))=0$. Tilbage til normale koordinater.